Le Magnitudini Stellari e La Magnitudine Limite Visuale Di Un Telescopio

Proxima Centauri: Image credit Esa/Nasa

La luminosità delle stelle viene indicata con una scala, chiamata la scala delle magnitudini, che ha le seguenti regole:

  1. Più la stella è brillante, più il numero è piccolo. Quindi una stella di magnitudine 1 è più luminosa di una stella di magnitudine 2.
  2. La scala non è lineare, ma logaritmica; tra un valore e quello successivo c’è un valore di circa 2.5 volte (la radice quinta di 100, cioè quasi esattamente 2,512). Quindi una stella di magnitudine 1 è più 2,512 volte più luminosa di una stella di magnitudine 2.
  3. Le stelle più luminose del cielo sono vengono chiamate “di prima magnitudine”, ma in realtà ci sono stelle di magnitudine 0 (come Vega) e 3 stelle, Sirio, Canopo e Arturo, che hanno magnitudini negative. Il Sole ha una magnitudine media di -26,73.
  4. Le magnitudini stellari si intendo apparenti, perché la luminosità di una stella dipende anche dalla sua distanza. C’è una scala di magnitudine che pone le stelle tutte alla stessa distanza standard (1 parsec = 3.26 anni luce) e che si chiama Magnitudine Assoluta; questo valore esprime la reale luminosità posseduta dalla stella.

Il telescopio è in grado di mostrare, nell’uso visuale, stelle di magnitudine più debole rispetto a quella che si percepisce ad occhio nudo, e più è grande l’obiettivo del telescopio più si raggiungono magnitudini limite elevate ovvero si vedono stelle più deboli e quindi in quantità maggiore. Per fare un esempio, un piccolo telescopio rifrattore da 60 mm apertura ci può mostrare stelle di magnitudine circa pari a 13.0 ad alti ingrandimenti e nelle migliori condizioni osservative. Molti fattori condizionano questo valore limite. I principali fattori sono: l’inquinamento luminoso, la trasparenza del cielo, la turbolenza atmosferica, l’altezza della stella osservata sull’orizzonte, il colore (ovvero il “tipo spettrale”), gli ingrandimenti e la qualità ottica dello strumento, ottiche pulite o sporche, ma anche l’esperienza, l’età e l’acuità visiva dell’osservatore.

Vedere stelle deboli è uno dei fattori che determina la soddisfazione di un’osservazione visuale perché ci permette, ad esempio, di scoprire la natura degli ammassi galattici densi come M11 o degli ammassi globulari come M3, M13 ed M22.

Nel passato sono stati pubblicati molti libri in cui la magnitudine limite di un telescopio di una certa apertura veniva decisamente sotto-stimata, forse per prevenire la “delusione dell’aspettativa” da parte dei lettori principianti oppure, più probabilmente, perché gli autori non si prendevano la briga di sperimentare personalmente i reali limiti degli strumenti che usavano, limitandosi a fare copia-incolla dei dati trovati sui testi pubblicati in precedenza.

Una delle formula “classiche” per la determinazione della magnitudine visuale limite di un telescopio è la seguente: ML= 9.5 + 5.0 * Log10(D)

dove D = apertura in pollici dell’obiettivo del telescopio (1 pollice = 25.4mm) Fonte: : “THE OBSERVATIONAL AMATEUR ASTRONOMER” di Patrick Moore.

Applicando queste vecchie formule che non tengono conto di altri fattori di grande importanza come l’ingrandimento si ottengono, per un telescopio da 60 mm di apertura, un guadagno di magnitudine di circa 5-6 rispetto alla magnitudine limite della notte ad occhio nudo. Quindi, in caso di una notte scura e trasparente, osservando da un luogo non disturbato dall’inquinamento luminoso, con magnitudine limite ad occhio nudo pari alla 6a, secondo queste vecchie formule la magnitudine stellare limite di questo piccolo rifrattore sarebbe stata poco più della 11a.

L’esperienza pratica, e forse anche i notevoli progressi dell’ottica che hanno migliorato la qualità delle lenti e dei trattamenti anti-riflettenti, mi ha insegnato che il limite reale è ben più alto. Sotto cieli di montagna ho raggiunto agevolmente con il mio rifrattore ED 66/400 usato a 100x, la magnitudine visuale 13. Come già accennato, oltre all’ovvio vantaggio dato dal cielo scuro del sito di montagna, con basso inquinamento luminoso, maggiore trasparenza e la scelta di stelle alte sull’orizzonte, ha giocato un ruolo fondamentale l’uso di alti ingrandimenti, che hanno l’effetto di scurire il fondocielo migliorando in modo netto il contrasto tra le stelle, che sono oggetti puntiformi a qualsiasi ingrandimento, e il fondocielo che invece è una sorgente estesa; il contrasto tra i due soggetti aumenta al crescere dell’ingrandimento, sempre tenendo conto dei limiti rappresentati dalla turbolenza atmosferica e dalla diffrazione.
Gioca un ruolo fondamentale anche il colore delle stelle, perché l’occhio è meno sensibile al rosso rispetto al giallo-verde, anche quando i nostri occhi agiscono in condizioni di visione scotopica (cioè notturna) quindi se una stella debole è rossa o arancione, si vedrà meno facilmente rispetto ad una stella gialla o bianca.

Negli anni passati il professor Bradley Shaefer , docente di astrofisica, ha studiato il problema in modo più approfondito, riformulando il calcolo della magnitudine visuale limite in modo più articolato e permettendo di descrivere meglio la realtà.

In questo sito: http://www.cruxis.com/scope/limitingmagnitude.htm è presente un’applicazione che, usando la formula di Shaefer, permette di inserire i parametri dello strumento, dell’osservatore e della qualità del cielo, arrivando a risultati molto vicini a quelli reali.

Provando a inserire dati in questa applicazione e provando a variare alcuni parametri fondamentali, come il tipo di telescopio (rifrattore, riflettore o catadiottrico) la magnitudine limite ad occhio nudo, l’altezza sull’orizzonte o l’ingrandimento, si scoprono differenze importanti tra i risultati ottenuti.

Ad esempio, se si inseriscono i dati di un binocolo 10×50, senza variare gli altri parametri si scopre che la ML è, con cielo buono (SQM 20) pari a 10.6 mentre se si prende un piccolo telescopio con la stessa apertura di 50mm ma usato a 50x (1 ingrandimento per millimetro) il valore della ML sale a ben 12.1.
Come secondo esempio, prendiamo un Newton da 200mm con focale 1000mm, usato con oculare 32 mm che molti autori consigliavano, in passato, come oculare ottimale per le osservazioni di oggetti del cielo profondo. Con questo oculare si ottengono solo 31x e quindi una pupilla d’uscita di 6.4mm. Inserendo i dati di questa configurazione nella applicazione, si ottiene una magnitudine limite di 13.1, un valore piuttosto basso per un 200mm. Se però ingrandiamo a 200x (1 ingrandimento per millimetro) la magnitudine limite balza al valore di 15, che permette di distinguere, se si è osservatori esperti, le stelle di molti ammassi globulari appartenenti al catalogo di Messier.

Se ne deduce che, se state osservando il cielo profondo e volete vedere oggetti più deboli, soprattutto se ammassi stellari ma anche galassie e nebulose, portate l’ingrandimento del telescopio ad almeno 1 ingrandimento per millimetro di apertura. E se volete allo stesso tempo inquadrare grandi campi, approfittate della disponibilità di oculari Ultragrandangolari come i Nagler, gli Ethos o simili. Ad esempio, usando l’Ethos 10mm su un Newtoniano da 200mm f/5 si ottengono 100x e si inquadra un campo di 1 grado, sufficiente a contenere la stragrande maggioranza degli oggetti del cielo profondo alla portata di un 200mm.

Concludo ripetendo uno dei mie “punti fermi”: non fidatevi mai troppo dei valori riportati su tabelle, articoli e libri, controllate sempre personalmente. È l’osservazione compiuta con metodo che rende validi i dati e che, soprattutto, rende stimolante l’astronomia osservativa.

TABELLA MAGNITUDINI VISUALI LIMITE

Apertura (mm)

 Magnitudine Limite
(vecchio metodo
P. Moore)

Magnitude Limite
(nuovo metodo
B. Schaefer)

6 (occhio umano)

6.37.5

50

11.0

12.1

76

11.8

13.1

102

12.5

13.7

127

12.9

14.2

150

13.3

14.6

200

14.0

15.2

250

14.5

15.7

28014.7

15.9

300

14.8

16.1

35015.2

16.4

40015.5

16.7

 Vecchio Metodo: ML= 9.5 + 5.0 * Log10(D) dove D = apertura in pollici (1 pollice = 25.4mm)
Fonte: “THE OBSERVATIONAL AMATEUR ASTRONOMER” di Patrick Moore.

Nuovo Metodo  (vedi sito web http://www.cruxis.com/scope/limitingmagnitude.htm)

Plinio Camaiti

Telescope Doctor

Dicembre 2018

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